Özet: TBDY 2018’de deprem yükleri, parselin konumuna ve zeminine göre çizilen yatay elastik tasarım spektrumundan hesaplanır. Spektrum dört adımda elde edilir: AFAD Türkiye Deprem Tehlike Haritaları’ndan SS ve S1 alınır, yerel zemin sınıfına göre FS ve F1 bulunur, SDS = SS·FS ve SD1 = S1·F1 hesaplanır ve köşe periyotları TA, TB ile spektrum eğrisi çizilir. Aşağıdaki spektrum hesap aracı elastik, azaltılmış, yerdeğiştirme ve düşey spektrumları çizer, deprem tasarım sınıfını ve taban kesme katsayısını bulur, spektrumu SAP2000/ETABS için TXT ve Excel için CSV olarak verir, PDF rapor hazırlar.
Tasarım spektrumu nedir?
Bir bina depremde yer hareketine kendi doğal titreşim periyoduna göre tepki verir. Rijit, alçak binalar kısa periyotlu (0,1–0,5 s), yüksek ve esnek binalar uzun periyotludur (1 s ve üzeri). Aynı deprem, periyodu farklı iki binayı çok farklı ivmelerle zorlar.
Tasarım spektrumu, her periyot değeri için binanın maruz kalacağı en büyük ivmeyi (yerçekimi ivmesi g cinsinden) gösteren eğridir. Mühendis, binanın periyodunu bulup spektrumdan karşılık gelen ivmeyi okur ve deprem yüklerini buna göre hesaplar. Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY 2018), eski yönetmelikteki “deprem bölgesi” yaklaşımı yerine bu spektrumu parselin koordinatlarına ve zeminine özel olarak tanımlar.
Bu nedenle “Antalya kaçıncı derece deprem bölgesi?” sorusunun yönetmelikteki karşılığı artık tek bir sayı değil, her parsel için ayrı hesaplanan SDS ve SD1 değerleridir. Aynı ilçede bile zemin sınıfı değiştiğinde spektrum belirgin biçimde değişir.
TBDY 2018 spektrum hesap aracı
Araç TBDY 2018 Bölüm 2, 3 ve 4’teki tanımları uygular. SS, S1 ve yerel zemin sınıfını girdiğinizde:
- FS ve F1‘i Tablo 2.1–2.2’den doğrusal enterpolasyonla bulur; SDS, SD1, TA, TB değerlerini hesaplar.
- Elastik, azaltılmış, yerdeğiştirme ve düşey spektrumları çizer. İsterseniz DD-1, DD-3 ve DD-4 düzeylerini de girip aynı grafikte karşılaştırabilirsiniz. Grafik üzerinde fareyi gezdirerek her periyottaki değeri okuyabilirsiniz.
- Bina kullanım sınıfı, taşıyıcı sistem (Tablo 4.1) ve bina yüksekliğinden DTS, BYS, ampirik periyot, Ra(T), SaR(T) ve taban kesme katsayısını hesaplar; sistemin o yükseklikte kullanılıp kullanılamayacağını kontrol eder.
- DD-3 girilirse göreli kat ötelemesi kontrolündeki λ katsayısını verir.
- Spektrumu seçtiğiniz periyot adımıyla TXT (SAP2000/ETABS) veya CSV (Excel) dosyası olarak indirir; grafik ve tablolarla birlikte PDF rapor hazırlar.
Adım 1: SS ve S1 – harita spektral ivme katsayıları
TBDY 2018 Madde 2.1’e göre deprem verileri, 2018/11275 sayılı Bakanlar Kurulu kararıyla yürürlüğe giren Türkiye Deprem Tehlike Haritaları ile tanımlanır. Haritalara AFAD’ın tdth.afad.gov.tr adresinden erişilir. Parselin enlem ve boylamı girildiğinde her deprem yer hareketi düzeyi için iki katsayı verilir:
- SS: Kısa periyot (0,2 s) harita spektral ivme katsayısı
- S1: 1,0 saniye periyot için harita spektral ivme katsayısı
Bu katsayılar referans zemin koşulu [(VS)30 = 760 m/s] ve %5 sönüm oranı için tanımlanmıştır. Yani henüz parselin gerçek zeminini yansıtmazlar. Haritadan ayrıca PGA ve PGV değerleri de alınır, ancak tasarım spektrumu için SS ve S1 yeterlidir.
Deprem yer hareketi düzeyleri
| Düzey | 50 yılda aşılma olasılığı | Tekrarlanma periyodu | Kullanım yeri |
|---|---|---|---|
| DD-1 | %2 | 2475 yıl | En büyük deprem; yüksek binalar ve ileri performans hedefleri |
| DD-2 | %10 | 475 yıl | Standart tasarım depremi; yeni binaların tasarımı ve mevcut bina değerlendirmesi |
| DD-3 | %50 | 72 yıl | Sık deprem; göreli kat ötelemesi kontrolünde λ katsayısı, sınırlı hasar hedefi |
| DD-4 | %68 | 43 yıl | Servis depremi; yüksek binalarda kesintisiz kullanım hedefi |
Konut, işyeri ve otel gibi binaların büyük çoğunluğu DD-2 spektrumuyla tasarlanır.
Adım 2: Yerel zemin sınıfı ve FS, F1 katsayıları
Zemin, deprem dalgalarını büyütür veya sönümler. Yumuşak zeminlerde özellikle uzun periyotlu hareket belirgin biçimde artar. TBDY 2018 Tablo 16.1, üst 30 metredeki ortalama kayma dalgası hızına (VS)30, SPT darbe sayısına (N60)30 veya drenajsız kayma dayanımına (cu)30 göre altı zemin sınıfı tanımlar:
| Sınıf | Zemin cinsi | (VS)30 [m/s] | (N60)30 | (cu)30 [kPa] |
|---|---|---|---|---|
| ZA | Sağlam, sert kayalar | > 1500 | – | – |
| ZB | Az ayrışmış, orta sağlam kayalar | 760 – 1500 | – | – |
| ZC | Çok sıkı kum, çakıl, sert kil; ayrışmış, çok çatlaklı zayıf kayalar | 360 – 760 | > 50 | > 250 |
| ZD | Orta sıkı–sıkı kum, çakıl veya çok katı kil | 180 – 360 | 15 – 50 | 70 – 250 |
| ZE | Gevşek kum, çakıl, yumuşak–katı kil; 3 m’den kalın yumuşak kil içeren profiller | < 180 | < 15 | < 70 |
| ZF | Sıvılaşabilir zeminler, kalın turba ve organik kil, PI > 50 olan 8 m’den kalın kil, 35 m’den kalın yumuşak kil | Sahaya özel zemin davranış analizi gerekir | ||
Zemin sınıfı mutlaka zemin etüt raporuyla belirlenir. Yüzeysel temellerde temel tabanı ile kaya arasında 3 m’den kalın zemin varsa ZA veya ZB sınıfı kullanılamaz (Madde 16.4.3).
Yerel zemin etki katsayıları Tablo 2.1 (FS) ve Tablo 2.2’de (F1) verilmiştir. Ara değerler için doğrusal enterpolasyon yapılabilir:
Tablo 2.1 – FS (kısa periyot)
| Zemin | SS ≤ 0,25 | 0,50 | 0,75 | 1,00 | 1,25 | SS ≥ 1,50 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ZA | 0,8 | 0,8 | 0,8 | 0,8 | 0,8 | 0,8 |
| ZB | 0,9 | 0,9 | 0,9 | 0,9 | 0,9 | 0,9 |
| ZC | 1,3 | 1,3 | 1,2 | 1,2 | 1,2 | 1,2 |
| ZD | 1,6 | 1,4 | 1,2 | 1,1 | 1,0 | 1,0 |
| ZE | 2,4 | 1,7 | 1,3 | 1,1 | 0,9 | 0,8 |
Tablo 2.2 – F1 (1,0 s periyot)
| Zemin | S1 ≤ 0,10 | 0,20 | 0,30 | 0,40 | 0,50 | S1 ≥ 0,60 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ZA | 0,8 | 0,8 | 0,8 | 0,8 | 0,8 | 0,8 |
| ZB | 0,8 | 0,8 | 0,8 | 0,8 | 0,8 | 0,8 |
| ZC | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,4 |
| ZD | 2,4 | 2,2 | 2,0 | 1,9 | 1,8 | 1,7 |
| ZE | 4,2 | 3,3 | 2,8 | 2,4 | 2,2 | 2,0 |
Tablolarda dikkat çeken nokta şudur: Yumuşak zeminde (ZE) F1 katsayısı 4’ün üzerine çıkabilir. Yani zayıf zeminde uzun periyotlu binalara etkiyen deprem yükü, kaya zemine göre birkaç kat büyüktür. Zemin etüdünün statik projedeki önemi buradan gelir.
Adım 3: SDS, SD1 ve köşe periyotları
Harita katsayıları zemin katsayılarıyla çarpılarak tasarım spektral ivme katsayılarına dönüştürülür (Denk. 2.1):
SDS = SS · FS SD1 = S1 · F1
Spektrumun köşe periyotları bu iki değerden bulunur (Denk. 2.3):
TA = 0,2 · SD1 / SDS TB = SD1 / SDS TL = 6 s
Adım 4: Yatay elastik tasarım spektrumu Sae(T)
TBDY 2018 Denk. 2.2, spektrumu dört bölgede tanımlar:
| Periyot aralığı | Sae(T) [g] | Bölge |
|---|---|---|
| 0 ≤ T ≤ TA | (0,4 + 0,6 T/TA) · SDS | Yükselen kol |
| TA ≤ T ≤ TB | SDS | Sabit ivme platosu |
| TB ≤ T ≤ TL | SD1 / T | Sabit hız bölgesi |
| TL ≤ T | SD1 · TL / T² | Sabit yerdeğiştirme bölgesi |
Az katlı betonarme binaların çoğu periyot bakımından platoya veya platonun hemen sağına düşer. Bu nedenle SDS, bu binalar için en belirleyici büyüklüktür.
Yerdeğiştirme spektrumu (Denk. 2.4): Sde(T) = T²/(4π²) · g · Sae(T). Metre cinsindendir ve performans değerlendirmesinde, yalıtımlı binalarda ve tepe yerdeğiştirmesi tahmininde kullanılır.
Düşey spektrum (Denk. 2.5–2.6): Düşey köşe periyotları TAD = TA/3, TBD = TB/3, TLD = TL/2 alınır; plato değeri 0,8·SDS‘dir. Düşey deprem etkisi, konsollar, uzun açıklıklı kirişler ve öngermeli elemanlar gibi durumlarda hesaba katılır.
Spektrumdan deprem yüküne: Ra(T) ve SaR(T)
Binalar elastik spektrumdaki kuvvetlere göre değil, sünek davranışları dikkate alınarak azaltılmış deprem yüklerine göre tasarlanır. Deprem yükü azaltma katsayısı TBDY Denk. 4.1 ile tanımlanır:
- T > TB için: Ra(T) = R / I
- T ≤ TB için: Ra(T) = D + (R/I − D) · T/TB
Azaltılmış tasarım spektral ivmesi SaR(T) = Sae(T) / Ra(T) (Denk. 4.8) olur. R ve D, taşıyıcı sisteme göre Tablo 4.1’den alınır:
| Sistem | Taşıyıcı sistem | R | D | İzin verilen BYS |
|---|---|---|---|---|
| A11 | Süneklik düzeyi yüksek betonarme çerçeve | 8 | 3 | BYS ≥ 3 |
| A12 | Süneklik düzeyi yüksek bağ kirişli (boşluklu) perde | 7 | 2,5 | BYS ≥ 2 |
| A13 | Süneklik düzeyi yüksek boşluksuz perde | 6 | 2,5 | BYS ≥ 2 |
| A14 | Yüksek süneklikli çerçeve + bağ kirişli perde | 8 | 2,5 | BYS ≥ 2 |
| A15 | Yüksek süneklikli çerçeve + boşluksuz perde | 7 | 2,5 | BYS ≥ 2 |
| A31 | Süneklik düzeyi sınırlı betonarme çerçeve | 4 | 2,5 | BYS ≥ 7 |
| C11 | Süneklik düzeyi yüksek çelik moment çerçevesi | 8 | 3 | BYS ≥ 3 |
| C13 | Süneklik düzeyi yüksek merkezi çaprazlı çelik çerçeve | 5 | 2 | BYS ≥ 4 |
Bina önem katsayısı I, Tablo 3.1’e göre hastane ve okul gibi BKS = 1 binalarda 1,5, alışveriş merkezi ve spor salonu gibi BKS = 2 binalarda 1,2, konut, işyeri ve otel gibi BKS = 3 binalarda 1,0’dır.
Eşdeğer deprem yükü yönteminde toplam deprem yükü (taban kesme kuvveti) Denk. 4.19 ile bulunur: VtE = mt · SaR(Tp) · g ≥ 0,04 · mt · I · SDS · g. Hakim periyot hesaplanmadığında ampirik olarak TpA = Ct · HN3/4 alınabilir (Denk. 4.27). Ct, yalnız betonarme çerçeveli binalarda 0,1, çelik çerçevelerde 0,08, diğer sistemlerde 0,07’dir. Hesapla bulunan periyot 1,4·TpA‘dan büyük alınamaz (Madde 4.7.3.2).
Deprem tasarım sınıfı (DTS) ve bina yükseklik sınıfı (BYS)
SDS yalnızca deprem yükünü değil, binanın hangi kurallara tabi olacağını da belirler. Tablo 3.2’ye göre:
| DD-2 için SDS | BKS = 1 | BKS = 2, 3 |
|---|---|---|
| SDS < 0,33 | DTS = 4a | DTS = 4 |
| 0,33 ≤ SDS < 0,50 | DTS = 3a | DTS = 3 |
| 0,50 ≤ SDS < 0,75 | DTS = 2a | DTS = 2 |
| 0,75 ≤ SDS | DTS = 1a | DTS = 1 |
DTS ve bina yüksekliği HN birlikte Bina Yükseklik Sınıfını (Tablo 3.3) verir. BYS; hangi taşıyıcı sistemin kullanılabileceğini, hangi hesap yönteminin uygulanabileceğini ve binanın yüksek bina sayılıp sayılmayacağını belirler. Örneğin DTS = 1 bölgesinde süneklik düzeyi sınırlı betonarme çerçeve (A31) yalnızca BYS ≥ 7, yani 10,5 m’yi aşmayan binalarda kullanılabilir.
Örnek hesap
Bir parsel için AFAD haritasından DD-2 düzeyinde SS = 1,00 ve S1 = 0,27 okunduğunu, zemin etüdünün ZC sınıfı verdiğini varsayalım. Bina 5 katlı (HN = 15 m), konut (I = 1,0) ve süneklik düzeyi yüksek betonarme çerçevelidir (A11: R = 8, D = 3).
- FS = 1,2 (ZC, SS = 1,00) → SDS = 1,00 × 1,2 = 1,200
- F1 = 1,5 (ZC, S1 = 0,27) → SD1 = 0,27 × 1,5 = 0,405
- TA = 0,2 × 0,405 / 1,200 = 0,068 s; TB = 0,405 / 1,200 = 0,338 s
- SDS ≥ 0,75 ve BKS = 3 → DTS = 1; HN = 15 m → BYS = 6; A11 için BYS ≥ 3 koşulu sağlanır.
- TpA = 0,1 × 150,75 = 0,762 s > TB → Sae = 0,405 / 0,762 = 0,531 g
- Ra = R/I = 8 → SaR = 0,531 / 8 = 0,066 g; alt sınır 0,04 × 1 × 1,2 = 0,048 → Vt/W ≈ 0,066
Aynı bina ZD zeminde olsaydı F1 yaklaşık 2,1’e, SD1 0,56’ya çıkacak ve taban kesme kuvveti yaklaşık %40 artacaktı. Bu karşılaştırmayı araçta zemin sınıfını değiştirerek kendiniz görebilirsiniz.
Spektrum hesabında sık yapılan hatalar
- Zemin etüdü yapılmadan zemin sınıfını varsaymak veya ZF koşullarını (sıvılaşma, kalın organik kil) gözden kaçırmak.
- Parselin koordinatları yerine ilçe merkezinin SS ve S1 değerlerini kullanmak.
- FS ve F1‘i tablo sütunlarından yuvarlayarak almak; ara değerlerde enterpolasyon yapmamak.
- Kısa periyotlu binalarda Ra(T) yerine doğrudan R/I kullanmak. T ≤ TB bölgesinde azaltma katsayısı daha küçüktür ve deprem yükü artar.
- Taban kesme kuvvetinde 0,04·I·SDS alt sınırını unutmak.
- Seçilen taşıyıcı sistemin bina yükseklik sınıfına uygunluğunu kontrol etmemek.
- Analiz programına spektrumu birim karışıklığıyla (g yerine m/s²) veya ölçek katsayısını iki kez uygulayarak girmek.
Mevcut binalarda spektrum
Mevcut binaların deprem performans değerlendirmesinde de aynı spektrum kullanılır; ancak hedef performans düzeyi ve hesap yöntemi farklıdır (Tablo 3.4c). DD-2 depreminde kontrollü hasar hedefi esas alınır, doğrusal veya doğrusal olmayan yöntemlerle elemanların hasar düzeyi belirlenir. Binanızın deprem güvenliğini öğrenmek için iki yol vardır: TBDY 2018’e göre deprem performans analizi veya 6306 sayılı Kanun kapsamında riskli yapı tespiti. Ayrıntılar için deprem raporu nasıl alınır yazımıza bakabilirsiniz.
Projeniz için spektrum ve deprem hesabı mı gerekiyor? Antalya ve çevresinde yeni binalar için TBDY 2018’e uygun statik proje, mevcut binalar için deprem performans analizi hazırlıyoruz. Parselinize özel spektrumu zemin etüdü verileriyle belirliyor, taşıyıcı sistemi bu spektruma göre tasarlıyoruz. 0542 681 16 91 · WhatsApp’tan yazın
İlgili yazılar ve araçlar
TBDY 2018 tasarım spektrumu hakkında sık sorulan sorular
SS ve S1 değerlerini nereden bulurum?
AFAD’ın Türkiye Deprem Tehlike Haritaları interaktif web uygulamasından (tdth.afad.gov.tr) parselin enlem ve boylamını girerek bulursunuz. Uygulama DD-1, DD-2, DD-3 ve DD-4 düzeyleri için SS, S1, PGA ve PGV değerlerini verir. Yeni bina tasarımında genellikle DD-2 değerleri kullanılır.
SDS nasıl hesaplanır?
SDS = SS × FS formülüyle hesaplanır. FS, yerel zemin sınıfına ve SS değerine göre TBDY 2018 Tablo 2.1’den alınır; ara değerler için doğrusal enterpolasyon yapılır. Benzer şekilde SD1 = S1 × F1‘dir ve F1 Tablo 2.2’den bulunur.
TA ve TB köşe periyotları ne anlama gelir?
TA = 0,2·SD1/SDS ve TB = SD1/SDS ile hesaplanır. TA ile TB arasında spektral ivme en büyük değeri olan SDS‘ye eşittir. TB‘den sonra ivme periyotla ters orantılı azalır. Periyodu TB‘den küçük binalarda deprem yükü azaltma katsayısı da R/I’dan küçüktür.
Zemin sınıfı deprem yükünü ne kadar etkiler?
Çok etkiler. Aynı parselde ZC yerine ZD zemin, uzun periyot bölgesindeki spektral ivmeyi yaklaşık %20–60, ZE zemin ise %40’tan neredeyse üç katına kadar artırabilir. Bu nedenle zemin etüdü, statik projenin en önemli girdilerinden biridir. ZF sınıfı zeminlerde standart spektrum kullanılamaz, sahaya özel zemin davranış analizi gerekir.
SAP2000 veya ETABS’a spektrum nasıl girilir?
Araçtan TXT çıktısını alıp programın “Response Spectrum Function – From File” seçeneğiyle periyot–değer olarak tanımlayabilirsiniz. Elastik spektrum Sae(T) girilirse ölçek katsayısı olarak g·I/R kullanılır ve kısa periyot bölgesindeki Ra(T) değişimi ayrıca dikkate alınmalıdır. Azaltılmış spektrum SaR(T) girilirse ölçek katsayısı g alınır. Programların güncel sürümlerinde TBDY 2018 spektrumu doğrudan da tanımlanabilir.
Deprem tasarım sınıfı (DTS) neye göre belirlenir?
DTS, DD-2 düzeyindeki SDS değerine ve bina kullanım sınıfına göre Tablo 3.2’den belirlenir. SDS ≥ 0,75 olan parsellerde DTS = 1’dir. BKS = 1 binalarda (hastane, okul) sınıf “a” ekiyle gösterilir. DTS; bina yükseklik sınıfını, izin verilen taşıyıcı sistemleri ve uygulanacak hesap yöntemlerini etkiler.
Hesap aracının sonuçları projede kullanılabilir mi?
Araç TBDY 2018’deki tanımları uygular ve ön tasarım ile kontrol için güvenilir değerler verir. Ancak SS, S1 değerlerinin parselin koordinatlarından alındığından ve zemin sınıfının etüt raporuna dayandığından emin olunmalıdır. Projede kullanılacak spektrum ve deprem yükleri, sorumlu mühendisin yapısal analizinde belirlenir.
Kaynaklar ve yönetmelik maddeleri
- Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY 2018), Resmî Gazete 18.03.2018, Sayı 30364 (mükerrer):
- Madde 2.1–2.2 (deprem tehlike haritaları, DD-1…DD-4 düzeyleri)
- Madde 2.3.2, Denk. 2.1 (SDS, SD1); Tablo 2.1–2.2 (FS, F1)
- Madde 2.3.4–2.3.5, Denk. 2.2–2.6 (yatay, yerdeğiştirme ve düşey spektrumlar)
- Tablo 3.1 (BKS, I), Tablo 3.2 (DTS), Tablo 3.3 (BYS), Tablo 3.4 (performans hedefleri)
- Denk. 4.1 (Ra), Denk. 4.8 (SaR), Tablo 4.1 (R, D, izin verilen BYS)
- Madde 4.7.1, Denk. 4.19 (toplam eşdeğer deprem yükü); Madde 4.7.3, Denk. 4.27 (ampirik periyot)
- Madde 16.4, Tablo 16.1 (yerel zemin sınıfları)
- AFAD Türkiye Deprem Tehlike Haritaları interaktif web uygulaması (tdth.afad.gov.tr), 2018/11275 sayılı Bakanlar Kurulu Kararı.
- ASCE/SEI 7-22, Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures, Bölüm 11 (tasarım spektrumu; TBDY 2018 spektrum biçiminin benzeri).
- Eurocode 8 – TS EN 1998-1, Madde 3.2.2 (elastik tepki spektrumu).
Bu yazı ve hesap aracı bilgilendirme ve ön tasarım amaçlıdır. Deprem hesabında parsele özel tehlike verileri, zemin etüt raporu, yönetmeliğin güncel ve tam metni ve projeden sorumlu mühendisin değerlendirmesi esas alınmalıdır.
Binanız için mühendislik desteği mi gerekiyor?
Hermes Proje, Antalya merkezli ve Bakanlık lisanslı bir riskli yapı tespit kuruluşudur. Binanızın adresini iletin, süreci birlikte planlayalım.
