Deprem Derzi Nedir, Nasıl Hesaplanır? TBDY 2018 Derz Boşluğu ve Hesap Aracı

Deprem derzi nedir?

Deprem sırasında binalar yatayda salınır. Salınımın genliği binanın yüksekliğine, rijitliğine, kütlesine ve zemine göre değişir. Yan yana duran iki bina aynı anda aynı yöne hareket etmez. Biri sağa giderken diğeri sola gidebilir. Aralarındaki boşluk yetersizse binalar birbirine çarpar. Mühendislikte buna çarpışma (pounding) denir.

Deprem derzi, bu çarpışmayı önlemek için iki taşıyıcı sistem arasında bırakılan, tamamen boş ve bağımsız hareket etmeye izin veren aralıktır. Derz, temelden çatıya kadar sürekli olmalıdır. Kolonlar, kirişler, döşemeler, parapetler ve hatta sert dolgu malzemeleri derzi kapatmamalıdır.

Derz iki farklı durumda karşımıza çıkar:

• Aynı parsel içinde blok derzi: Uzun, L, T veya U planlı binalar, düzensizliği azaltmak için derzlerle ayrı bloklara bölünebilir. Site projelerinde bloklar arasında, otellerde ana bina ile ek bina arasında sık görülür.
• Komşu bina ile derz: Bitişik nizam imar düzeninde yeni bina, mevcut komşu binanın yanına yapılır. Kentsel dönüşümde bir bina yıkılıp yeniden yapılırken iki yanındaki eski binalar yerinde kalır. Bu durumda yeni binanın komşulardan yeterli derzle ayrılması gerekir.

Deprem derzi hesap aracı

Araç TBDY 2018 Madde 4.9.3’ü ve Madde 4.9.1 öteleme sınırlarını uygular. Üç farklı veri giriş yöntemi vardır:

• Kat yerdeğiştirmeleri: Analiz programından alınan azaltılmış kat yerdeğiştirmelerini (u_i, mm) doğrudan girin. En doğru yöntemdir.
• Göreli kat ötelemeleri: Analiz raporundaki etkin göreli öteleme oranlarını (δ_i/h_i) kat kat girin. Araç bunları R/I ile azaltıp toplayarak yerdeğiştirmeleri bulur.
• Ön tahmin: Analiz yokken, tüm katlarda ötelemenin yönetmelik sınırına eşit olduğu varsayımıyla bir üst değer verir.

Araç her kat seviyesinde iki binanın yerdeğiştirmesini karşılaştırır. Kat yükseklikleri farklıysa komşu binanın yerdeğiştirmesini aynı kotta enterpolasyonla bulur ve α katsayısını kot karşılaştırmasıyla kendisi seçer. Her bina için farklı R ve I tanımlanabilir. Komşu bina hesabı yapılamayan eski bir binaysa yönetmeliğin alt sınır kuralını uygular. Bloklar arası köprü varsa hareketli mesnet kapasitesini hesaplar. Sonuçlar kesit çizimi ve seviye tablosuyla birlikte PDF rapor olarak indirilebilir.

Kat yerdeğiştirmelerini nasıl kullanacağınızı ve α katsayısının nasıl seçildiğini aşağıdaki TBDY 2018 kuralları bölümünde ayrıntılı olarak açıklıyoruz.

Bitişik binalarda çarpışma neden tehlikelidir?

Büyük depremlerden sonra yapılan saha incelemelerinde çarpışma hasarı sürekli karşımıza çıkar. 1985 Mexico City, 1989 Loma Prieta ve ülkemizde 1999 Kocaeli ile 2023 Kahramanmaraş depremlerinde derzsiz ya da derzi yetersiz bitişik binalarda ağır hasarlar görülmüştür. Tehlikeli durumlar şunlardır:

• Kat seviyeleri farklı binalar: Bir binanın döşemesi komşu binanın kolonuna kat ortasında çarpar. Kolon, tasarlanmadığı bir yatay darbeyle kesmeye zorlanır ve gevrek biçimde kırılabilir. Bu en tehlikeli durumdur.
• Yükseklikleri farklı binalar: Alçak bina, yüksek binaya bir mesnet gibi davranır. Yüksek binanın alçak bina çatı seviyesinin hemen üstündeki katında kuvvet ve hasar yoğunlaşır.
• Sıra binaların uçtaki binası: Ara binalar iki yandan desteklenir, ancak uçtaki bina diğerlerinin itmesini tek başına karşılar.
• Kütle ve rijitlikleri farklı binalar: Hafif ve esnek bina, ağır ve rijit binaya çarptığında daha fazla hasar görür.

Bu nedenle TBDY 2018, tasarım ilkelerini anlatan Ek 3A’da (Madde 3A.3.2) derzle ayrılan blokların çarpışma riski taşıdığını açıkça vurgular. Yönetmelik, burulma düzensizliğini önlemek gibi gerçek bir gerekçe olmadıkça, binaları yalnızca plandaki uzunlukları nedeniyle derzle bölmekten kaçınılmasını ister. Uzun binalarda blok uzunluğu, sıcaklık değişimi ve rötre etkileri için yapılacak bir hesapla belirlenebilir.

TBDY 2018’de deprem derzi kuralları (Madde 4.9.3)

Deprem derzleri TBDY 2018 Bölüm 4’te, Madde 4.9.3’te düzenlenmiştir. Yönetmelik bu maddenin yalnızca deprem etkisi için bırakılan derzleri kapsadığını belirtir. Farklı zemin oturmaları, temel dönmeleri ve sıcaklık değişimleri için gereken derzler bu hesabın dışındadır ve ayrıca değerlendirilir.

Madde 4.9.3.1 – Yerdeğiştirmelerden derz boşluğu

Derz boşluğu, her kat için komşu blok veya binalarda elde edilen yerdeğiştirmelerin karelerinin toplamının karekökü ile α katsayısının çarpımından az olamaz:

d ≥ α · √(u₁² + u₂²)

Burada u₁ ve u₂, kolon veya perdelerin bağlandığı düğüm noktalarında azaltılmış deprem yüklerine göre hesaplanan u_i(X) yerdeğiştirmelerinin kat içindeki ortalamalarıdır. Bu değerler doğrudan yapısal analiz modelinden alınır. α katsayısı ise kat döşemelerinin konumuna bağlıdır:

Formüldeki R/I çarpanı, azaltılmış yerdeğiştirmeleri gerçek (elastik ötesi) yerdeğiştirme düzeyine taşır. 0,25 ve 0,50 katsayıları ise iki binanın aynı anda en büyük yerdeğiştirmeye ulaşmama olasılığını ve döşemenin kolona çarpma riskini yansıtır. Seviyeleri farklı döşemelerde katsayının iki katına çıkması, kolon ortasına çarpma tehlikesinin ciddiyetini gösterir.

Mevcut eski bina: Komşu eski bina için hesap yapılamıyorsa (proje yoksa, rölevesi çıkarılmamışsa), eski binanın yerdeğiştirmeleri, yeni bina için aynı katlarda hesaplanan değerlerden küçük alınmaz. Eski binalar genellikle yeni binalardan daha esnek olduğu için bu kabul bir alt sınırdır.

Madde 4.9.3.2 – En küçük derz boşluğu

Hesap ne verirse versin, bırakılacak derz boşluğu 6 m yüksekliğe kadar en az 30 mm olur ve bu değere 6 m’den sonraki her 3 m’lik yükseklik için en az 10 mm eklenir.

Ara yüksekliklerde başlayan her 3 m’lik dilim için 10 mm eklemek güvenli tarafta kalan bir yorumdur. Hesap aracımız bu yorumu kullanır. Derz gereksinimi iki binanın ortak yüksekliği boyunca, yani alçak binanın çatı seviyesine kadar belirleyicidir.

Madde 4.9.3.3 – Bağımsız hareket

Bloklar arasındaki derzler, depremde blokların bütün doğrultularda birbirinden bağımsız çalışmasına izin verecek şekilde düzenlenir. Derzin içine beton artığı, tuğla, sert köpük blok ya da sıva dökülmesi, derzi kâğıt üzerinde var ama gerçekte yok hâline getirir.

Madde 4.9.3.4 – Bloklar arasındaki köprüler

İki bloğu bağlayan yaya köprüsü, geçiş platformu veya benzeri bir eleman varsa, bu eleman bloklardan birine sabit, diğerine hareketli mesnetle oturtulur. Hareketli mesnedin her iki deprem doğrultusundaki yerdeğiştirme kapasitesi, iki bloğun bağlantı seviyesindeki azaltılmış yerdeğiştirmelerinin mutlak değerleri toplamının en az 1,5(R/I) katı olmalıdır. Bu sınır derz boşluğundan belirgin biçimde büyüktür; köprü mesnetleri bu nedenle özel detay ister.

Derz hesabı ile göreli kat ötelemesi ilişkisi

Derz boşluğu doğrudan binanın ne kadar ötelendiğine bağlıdır. TBDY 2018 Madde 4.9.1’de azaltılmış göreli kat ötelemesi Δ_i = u_i − u_i−1, etkin göreli kat ötelemesi ise δ_i = (R/I)·Δ_i olarak tanımlanır. Etkin ötelemeler Denk. 4.34 ile sınırlandırılır:

• Dolgu duvarları çerçeveye bitişikse: λ·δ_i,max/h_i ≤ 0,008κ (Denk. 4.34a)
• Dolgu duvarlar esnek derzle ayrılmışsa: λ·δ_i,max/h_i ≤ 0,016κ (Denk. 4.34b)

Burada λ, DD-3 ve DD-2 deprem yer hareketi düzeylerindeki spektral ivmelerin oranıdır. κ betonarme binalarda 1, çelik binalarda 0,5 alınır. Binanın kat ötelemeleri bu sınıra ne kadar yakınsa, gereken derz de o kadar büyür. Bu ilişki sayesinde, analiz yapılmadan önce bile, öteleme sınırını kullanarak derz için bir üst sınır tahmini yapılabilir. Aracımızdaki “Ön tahmin” sekmesi bunu yapar. Ancak gerçek binalarda ötelemeler genellikle sınırın altında kalır ve katlara göre değişir. Ön tahmin bu yüzden yalnızca mimari ön çalışmada fikir verir.

Örnek hesap

Aynı parselde iki blok düşünelim. Her ikisi de betonarme, R = 8, I = 1 olsun. Analizden her katta etkin göreli öteleme oranı δ/h = 0,010 elde edilmiş olsun.

• 1. blok: 5 kat, kat yüksekliği 3,0 m, toplam 15,0 m. Azaltılmış göreli öteleme Δ = 0,010 × 3000 × 1/8 = 3,75 mm. Çatı seviyesinde u₁ = 5 × 3,75 = 18,75 mm.
• 2. blok, durum A: 8 kat, kat yüksekliği 3,0 m. 15,0 m seviyesinde u₂ = 18,75 mm. Döşemeler aynı seviyede, α = 0,25 × 8 = 2. d = 2 × √(18,75² + 18,75²) = 53,0 mm. En küçük derz 15 m için 60 mm olduğundan belirleyici değer 60 mm olur.
• 2. blok, durum B: 8 kat, kat yüksekliği 3,2 m. Döşemeler farklı seviyede, α = 0,5 × 8 = 4. 15,0 m seviyesinde u₂ = 18,75 mm (enterpolasyonla). d = 4 × √(18,75² + 18,75²) = 106,1 mm, uygulamada 110 mm.

Örnek, kat yüksekliğindeki 20 cm’lik bir farkın gerekli derzi neredeyse iki katına çıkardığını gösteriyor. Kat seviyelerini komşu blokla eşleştirmek, derz genişliğini küçültmenin en etkili yoludur.

Derz uygulamasında dikkat edilecekler

• Kalıp ve beton: Derz, iki bloğun betonu arasında kalıpla bırakılır. Kalıp olarak kullanılan strafor veya köpük levhalar, beton döküldükten sonra mümkünse çıkarılmalıdır. Çıkarılamıyorsa yumuşak ve sıkışabilir malzeme seçilmeli, sert XPS levhalardan kaçınılmalıdır.
• Temel: Deprem derzi temelde zorunlu değildir; temeller zemin içinde kaldığı için birlikte bırakılabilir. Ancak oturma farkı beklenen durumlarda temel de ayrılmalıdır. Bu bir oturma derzi konusudur ve ayrı değerlendirilir.
• Derz kapama profilleri: Döşemede, cephede ve çatıda derzin üstü, hareketi kısıtlamayan alüminyum derz profilleriyle kapatılır. Profilin hareket kapasitesi, hesaplanan derz genişliğiyle uyumlu olmalıdır.
• Tesisat: Derzi kesen su, doğalgaz ve yangın boruları esnek bağlantı (kompansatör) ile geçirilmelidir.
• Merdiven ve rampalar: Derzden geçen merdiven ve rampalar bir uçtan kayıcı mesnetle oturtulur.
• Cephe ve dolgu duvarlar: Derz cepheye kadar devam etmeli, duvar veya kaplama derzin iki yanını birbirine bağlamamalıdır.
• Kontrol: Kaba inşaat bittiğinde derz boşluğu temelden çatıya kadar yerinde kontrol edilmeli, içine düşen moloz temizlenmelidir.

Mevcut komşu binalar ve kentsel dönüşüm

Kentsel dönüşümde en sık sorulan konu, yeni binanın eski komşu binaya ne kadar mesafe bırakması gerektiğidir. Yönetmelik derzi iki binanın arasındaki net boşluk olarak tanımlar. Eski binanın kendi tarafında bıraktığı bir derz yoksa, gerekli boşluğun tamamını yeni bina sağlamak zorunda kalır. Bu da bitişik nizam parsellerde kullanılabilir alanı bir miktar azaltır. Konu imar ve aplikasyon aşamasında, mimari proje çizilmeden önce konuşulmalıdır.

Eski binanın projesi varsa, yerinde inceleme ve röleve ile hesap modeli kurulup yerdeğiştirmeleri bulunabilir. Bu genellikle daha ekonomik bir derz sonucu verir. Hesap yapılamıyorsa yeni binanın yerdeğiştirmeleri iki bina için de kullanılır. Komşu binanın deprem güvenliğinden şüpheleniliyorsa bu konu, apartmanda deprem raporu nasıl alınır yazımızda anlattığımız iki yoldan biriyle ele alınabilir: TBDY 2018’e göre deprem performans raporu veya 6306 sayılı Kanun kapsamında riskli yapı tespiti.

Derz hesabında sık yapılan hatalar

• Derzi yalnızca en küçük derz koşuluna (30 mm + 10 mm/3 m) göre bırakmak ve yerdeğiştirme kontrolünü atlamak.
• Kontrolü yalnızca alçak binanın çatı seviyesinde yapmak. Rijitliği katlara göre değişen binalarda belirleyici seviye farklı olabilir.
• Kat yükseklikleri tek bir katta bile farklıyken α = 0,25(R/I) kullanmak.
• Azaltılmış yerdeğiştirmeler yerine etkin ötelemeleri kullanıp sonucu bir kez daha R/I ile çarpmak; ya da tersine, azaltılmış değerleri R/I ile hiç büyütmemek.
• Kütle merkezi yerdeğiştirmesini kullanıp burulmayı ihmal etmek. Derze bakan aks üzerindeki kolon ve perde düğümlerinin ortalaması alınmalıdır.
• İki doğrultuyu ayrı ayrı düşünmemek. Derzin doğrultusuna dik yerdeğiştirmeler esas alınır; ancak planda köşeli derzlerde her iki doğrultu da kontrol edilmelidir.
• Uygulamada derzin içine sert malzeme bırakmak veya derzi sıva ve kaplamayla kapatmak.

İlgili yazılar ve araçlar

• Antalya Statik Proje Hizmeti · Statik Proje Fiyatları
• Statik Proje Nasıl Hazırlanır? İmar Durumundan Yapı Ruhsatına
• Antalya Kaçıncı Derece Deprem Bölgesi?
• Apartmanda Deprem Raporu Nasıl Alınır?
• Mevcut Binaya Kat İlavesi
• Tüm hesap araçları

Deprem derzi hakkında sık sorulan sorular

Kaynaklar ve yönetmelik maddeleri

• Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY 2018), Resmî Gazete 18.03.2018, Sayı 30364 (mükerrer):
  • Madde 4.9.1, Denk. 4.32–4.34 (göreli kat ötelemeleri ve sınırları)
  • Madde 4.9.3.1–4.9.3.4 (deprem derzleri)
  • Ek 3A, Madde 3A.3.2 (derzle ayrılan blokların çarpışma riski)
  • Madde 14.14.5.2 (yalıtımlı binalarda deprem derzleri)
  • Ek 4C (dolgu duvarlarda esnek derz uygulaması)
• Riskli Yapıların Tespit Edilmesine İlişkin Esaslar (RYTE 2019), 6306 sayılı Kanun kapsamında mevcut binaların değerlendirilmesi.
• ASCE/SEI 7-22, Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures, Bölüm 12 (bitişik yapılar arasında yapısal ayrım koşulları).
• Eurocode 8 – TS EN 1998-1, Madde 4.4.2.7 (bitişik binalar arasında çarpışmaya karşı ayrım).

Bu yazı ve hesap aracı bilgilendirme ve ön tasarım amaçlıdır. Deprem derzi boyutları yapısal analiz sonuçları, yönetmeliğin güncel ve tam metni ve projeden sorumlu mühendisin değerlendirmesi esas alınarak belirlenmelidir.