Kolon karşılıklı etki diyagramı hesap aracı ile dikdörtgen, kare ve L kesitli betonarme kolonların eksenel kuvvet–moment (N–M) taşıma gücü diyagramını çizebilir, tasarım yüklerinizi diyagram üzerinde kontrol edebilirsiniz. Araç, istediğiniz doğrultuda (çapraz/açılı eğilme dahil) hesap yapar ve tüm sonuçları ayrıntılı bir PDF rapor olarak indirmenize olanak tanır. Kolon etkileşim diyagramı, N–M diyagramı veya kolon kapasite diyagramı olarak da bilinen bu hesabı Excel tablolarına ihtiyaç duymadan tarayıcınızda yapabilirsiniz.
Bu sayfada: Hesap aracı · Karşılıklı etki diyagramı nedir? · Diyagram nasıl okunur? · Örnek hesap · Dikdörtgen, kare, çapraz ve L kolon · Hesap yöntemi · Sık sorulan sorular
Kolon karşılıklı etki diyagramı nedir?
Betonarme bir kolon, eksenel kuvvet ve eğilme momentini birlikte taşır. Karşılıklı etki (etkileşim) diyagramı, kesitin taşıyabileceği tüm (N, M) çiftlerini tek bir eğri üzerinde gösterir. Eğrinin en üst noktası saf eksenel basınç taşıma gücünü, en alt noktası saf çekme taşıma gücünü, yatay eksenle kesiştiği noktalar ise saf eğilme taşıma gücünü verir. Tasarım yükü noktası eğrinin içinde kalıyorsa kesit yeterlidir.
Karşılıklı etki diyagramı nasıl okunur?
Diyagram, tarafsız eksen derinliği kesitin tamamının basınçta olduğu durumdan tamamen çekmede olduğu duruma kadar değiştirilerek elde edilir. Eğri üzerindeki her nokta, kesitin taşıma gücüne ulaştığı bir (N, M) çiftidir. Diyagramda dört karakteristik nokta ve iki kırılma bölgesi bulunur:
| Nokta / bölge | Ne anlama gelir? |
|---|---|
| Saf eksenel basınç (N0) | Moment yokken kesitin taşıyabileceği en büyük eksenel kuvvet: N0 = 0,85·fcd·Ac + As·fyd. Tasarımda bu değere, TS 500’deki 0,9·fcd·Ac ve TBDY 2018’deki 0,40·fck·Ac sınırları nedeniyle yaklaşılmaz. |
| Basınç kırılması bölgesi | Dengeli durumun üstündeki bölge. Beton, çekme donatısı akmadan ezilir; kırılma gevrektir. Eksenel yük arttıkça moment kapasitesi azalır. |
| Dengeli durum | Beton 0,003 birim kısalmaya ulaşırken en dış çekme donatısı aynı anda akar. Moment kapasitesi genellikle bu noktada en büyüktür. |
| Çekme kırılması bölgesi | Dengeli durumun altındaki bölge. Çekme donatısı önce akar, kırılma sünektir. Bu bölgede belirli bir düzeye kadar eksenel basınç artışı moment kapasitesini artırır. |
| Saf eğilme ve saf çekme | Eğrinin yatay ekseni kestiği nokta eksenel kuvvet yokken moment kapasitesini, en alt nokta ise yalnızca donatının taşıdığı eksenel çekme kapasitesini (−As·fyd) verir. |
Bu nedenle bir kolonun yeterliliği yalnızca moment ya da yalnızca eksenel yük üzerinden değil, ikisinin birlikte oluşturduğu noktanın diyagramın içinde kalıp kalmadığına bakılarak değerlendirilir. Araçta her tasarım yükü için, aynı eksenel yük düzeyindeki moment taşıma gücü Mr bulunur ve kapasite oranı Md/Mr verilir.
Örnek hesap: 30×50 cm dikdörtgen kolon
Aracın varsayılan değerleri şu kolonu tanımlar: 300×500 mm kesit, C25 beton, B420C donatı, pas payı 35 mm ve üstten alta 3φ16 + 2φ16 + 3φ16 (toplam 8φ16, As = 1.608 mm², ρ = %1,07). Kuvvetli eksende eğilme için sonuçlar:
| Karakteristik nokta | N (kN) | M (kNm) |
|---|---|---|
| Saf eksenel basınç N0 | 2.712,5 | 0 |
| TS 500 üst sınırı 0,9·fcd·Ac | 2.250,0 | — |
| TBDY 2018 sınırı 0,40·fck·Ac | 1.500,0 | — |
| Dengeli durum (c = 289 mm) | 1.076,8 | 227,5 |
| Saf eğilme | 0 | 128,4 |
| Saf eksenel çekme | −587,5 | 0 |
Bu kolon için Nd = 600 kN ve Md = 180 kNm yük çiftinde moment taşıma gücü yaklaşık 210 kNm’dir; kapasite oranı 0,86 olduğundan kesit yeterlidir. Aynı kolonda eksenel yük 1.500 kN’u aşarsa, diyagramın içinde kalsa bile TBDY 2018 Madde 7.3.1.2’deki kesit koşulu sağlanmaz ve kesit büyütülmelidir.
Dikdörtgen, kare, çapraz ve L kolonlar için diyagram
- Dikdörtgen kolon: Donatılar üstten alta sıra sıra girilir; her sıra eşit aralıklıdır. Bir sırada iki farklı çap kullanılabilir (örneğin köşelerde φ20, aralarda φ16). En fazla 50 sıra tanımlanabilir.
- Kare kolon ve 16 donatılı çevresel düzen: Hazır düzen düğmeleriyle 4, 8, 12 ve 16 donatılı kare veya dikdörtgen kolonlar tek tıkla oluşturulur.
- Çapraz (köşegen) eğilme: Eğilme doğrultusu θ = 45° seçilerek kare kolonun köşegen doğrultusundaki kapasitesi hesaplanır. Bu durumda basınç bölgesi üçgen veya yamuk şeklindedir ve araç bu alanı tam olarak hesaplar.
- L kolon: Kol uzunlukları, kalınlıkları, köşe ve kenar donatılarıyla tanımlanır. L kesit simetrik olmadığından pozitif ve negatif moment kapasiteleri farklı çıkar; araç iki dalı da ayrı ayrı çizer. Açılı L kolon için eğilme doğrultusu istenen açıda seçilebilir.
Araç neleri hesaplar?
- Kesit tipleri: Sıra sıra donatılı dikdörtgen ve kare kolonlar (en fazla 50 sıra, sıra başına iki farklı çap) ve köşe ile kenar donatıları ayrı tanımlanabilen L kolonlar.
- Eğilme doğrultusu: Kuvvetli eksen, zayıf eksen veya istenen θ açısında çapraz eğilme.
- N–M diyagramı: Pozitif ve negatif moment dalları, dengeli durum, saf basınç, saf eğilme ve saf çekme noktaları.
- Yönetmelik sınırları: TS 500 eksenel yük üst sınırı (0,9·fcd·Ac), TBDY 2018 sınırı (0,40·fck·Ac) ve minimum dışmerkezlik doğruları.
- Yük kontrolü: Girilen her (Nd, Md) çifti için aynı eksenel yükteki moment taşıma gücü ve kapasite oranı.
- Raporlama: Girdiler, kesit çizimi, diyagram, karakteristik noktalar, yük kontrolü, koşullar ve diyagram noktalarını içeren PDF rapor; diyagram noktaları CSV olarak da indirilebilir.
Nasıl kullanılır?
- Kesit tipini seçin: Dikdörtgen/kare veya L kolon.
- Boyutları ve donatıyı girin: Dikdörtgen kesitte donatıları üstten alta sıra sıra girin; hazır düzenler (4, 8, 12, 16 donatı) için kısayol düğmelerini kullanabilirsiniz. Pas payı donatı merkezine ölçülür.
- Malzemeyi ve doğrultuyu seçin: Beton sınıfı, donatı çeliği ve eğilme doğrultusu (gerekiyorsa açı).
- Tasarım yüklerini girin: Basınç pozitif olmak üzere Nd (kN) ve Md (kNm).
- Raporu indirin: Sonuçlar anında güncellenir; “PDF rapor indir” düğmesiyle ayrıntılı raporu alın.
Hesap yöntemi
Hesapta düzlem kesitlerin düzlem kaldığı kabul edilir. Beton için TS 500 eşdeğer dikdörtgen gerilme bloğu kullanılır: gerilme 0,85·fcd, blok derinliği a = k1·c ve k1 = 0,85 − 0,006·(fck − 25) (0,70 ≤ k1 ≤ 0,85). En dış lif birim kısalması εcu = 0,003’tür. Donatı elastik–tam plastik kabul edilir (Es = 200 000 MPa, σs ≤ fyd). Basınç bölgesinin alanı ve ağırlık merkezi, kesit poligonunun tarafsız eksene paralel bir doğruyla kırpılmasıyla tam olarak hesaplanır; bu sayede çapraz eğilmede üçgen veya yamuk basınç bölgeleri de doğru biçimde hesaba katılır. Momentler brüt kesit ağırlık merkezine göre hesaplanır.
Mevcut binanız için: Mevcut binalarda kolon kapasitesi, yerinde belirlenen beton dayanımı ve donatı bilgileriyle TBDY 2018 Bölüm 15’e göre değerlendirilir. Binanızın deprem güvenliğini öğrenmek için deprem performans analizi hizmetimizden yararlanabilirsiniz. 0542 681 16 91 · WhatsApp’tan yazın
İlgili hesap araçları ve rehberler
Sık sorulan sorular
Kolon karşılıklı etki diyagramı nedir?
Karşılıklı etki (etkileşim) diyagramı, bir kolon kesitinin taşıyabileceği eksenel kuvvet (N) ve eğilme momenti (M) çiftlerini gösteren eğridir. Tasarım yükü noktası eğrinin içinde kalıyorsa kesit o yük kombinasyonunu taşıyabilir.
Diyagram hangi yönetmeliğe göre hesaplanıyor?
Hesap, TS 500’deki eşdeğer dikdörtgen gerilme bloğu (0,85·fcd, a = k1·c, εcu = 0,003) ve elastik–tam plastik donatı kabulleriyle yapılır. Diyagram üzerinde TS 500’ün 0,9·fcd·Ac eksenel yük sınırı ve TBDY 2018 Madde 7.3.1.2’deki 0,40·fck·Ac sınırı da gösterilir.
Dengeli durum nedir?
Dengeli durumda en dış basınç lifindeki beton 0,003 birim kısalmaya ulaşırken en dış çekme donatısı aynı anda akar. Diyagramda moment taşıma gücünün genellikle en büyük olduğu noktadır; bu noktanın üstünde basınç kırılması, altında çekme kırılması bölgesi bulunur.
Çapraz (açılı) eğilme nasıl hesaplanır?
Araçta eğilme doğrultusu θ açısıyla seçilebilir. Basınç bölgesi, kesitin seçilen doğrultuya dik bir doğruyla kesilmesiyle tam olarak hesaplanır; böylece kare kolonun köşegen doğrultusunda eğilmesi veya L kolonun herhangi bir doğrultuda eğilmesi incelenebilir.
Minimum dışmerkezlik kontrolde nasıl dikkate alınıyor?
TS 500’e göre minimum dışmerkezlik emin = 15 mm + 0,03h’dir. Kontrolde moment, |Md| ile Nd·emin değerlerinden büyük olanı alınarak yapılır.
Sonuçlar proje hesabı yerine geçer mi?
Hayır. Araç ön kontrol ve eğitim amaçlıdır; narinlik (ikinci mertebe) etkilerini ve sargılı beton dayanım artışını içermez. Proje hesabı, yapının tamamının analizine dayanan ve yetkili mühendisçe imzalanan hesaplarla yapılır.
Kolon kapasitesi nasıl hesaplanır?
Kolon kapasitesi, eksenel kuvvet ve moment birlikte düşünülerek karşılıklı etki diyagramıyla belirlenir. Tarafsız eksen derinliği değiştirilerek her durumda beton basınç kuvveti ve donatı kuvvetleri hesaplanır; bunların toplamı eksenel kuvveti, kesit ağırlık merkezine göre momentleri ise moment kapasitesini verir.
Karşılıklı etki diyagramı Excel ile mi hesaplanmalı?
Gerekli değil. Bu araç, Excel tablolarında yapılan hesabın aynısını tarayıcıda yapar; donatı sırası sınırı ve makro gerektirmez, çapraz eğilme ve L kesit gibi durumları da kapsar. Sonuçlar PDF rapor ve CSV olarak indirilebilir.
TBDY 2018’deki 0,40·fck·Ac sınırı nedir?
TBDY 2018 Madde 7.3.1.2’ye göre kolon brüt kesit alanı Ac ≥ Ndm/(0,40·fck) koşulunu sağlamalıdır. Diğer bir deyişle depremli yük birleşimindeki en büyük eksenel kuvvet 0,40·fck·Ac değerini aşamaz. Bu sınır kolonların sünek davranması için konmuştur ve taşıma gücü diyagramından bağımsız olarak kontrol edilmelidir.
L kolonda pozitif ve negatif moment kapasitesi neden farklı?
L kesit eğilme doğrultusuna göre simetrik değildir. Basınç bölgesinin kesitin hangi tarafında oluştuğuna göre beton alanı ve donatı yerleşimi değişir; bu nedenle iki yöndeki moment kapasiteleri farklı çıkar. Araç bu yüzden diyagramın iki dalını ayrı ayrı hesaplar.
Kaynaklar: TS 500 (Şubat 2000) Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Madde 6.3 ve 7.4; Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY 2018, Resmî Gazete 18.03.2018, Sayı 30364 mükerrer), Madde 7.3.1 ve 7.3.2. Araç bilgilendirme ve ön kontrol amaçlıdır; imzalı proje hesabının yerine geçmez.
Binanız için mühendislik desteği mi gerekiyor?
Hermes Proje, Antalya merkezli ve Bakanlık lisanslı bir riskli yapı tespit kuruluşudur. Binanızın adresini iletin, süreci birlikte planlayalım.
