Ne yapar? Sürekli bir betonarme kirişin (1–7 açıklık) mesnet ve açıklık momentlerinden boyuna donatısını, uç moment kapasitelerinden Ve kesme kuvvetini ve etriye aralığını TS 500 ve TBDY 2018’e göre hesaplar. Donatıyı çubuk adedi olarak seçer, yönetmelik koşullarını kontrol eder, kiriş açılımını çizer ve PDF rapor hazırlar.
Kiriş boyutlarını, malzemeyi ve yapısal çözümlemeden aldığınız iç kuvvetleri girin; sonuçlar anında güncellenir. Kiriş boyutlandırma ve donatı koşullarının ayrıntıları için Kiriş Koşulları (TBDY 2018 ve TS 500) yazımıza bakabilirsiniz.
Kiriş betonarme hesap aracı
Nasıl kullanılır?
- Kesit ve malzeme: Gövde genişliği bw, kiriş yüksekliği h, döşeme kalınlığı hf, etkili tabla genişliği b ve donatı ağırlık merkezine pas payı d’ girilir. Tablasız (dikdörtgen) kiriş için b = bw yazın.
- Deprem ve donatı seçimi: Süneklik düzeyi, Deprem Tasarım Sınıfı ve dayanım fazlalığı katsayısı D (süneklik düzeyi yüksek çerçevelerde genellikle 3) seçilir. Sürekli üst, mesnet ek üst, açıklık alt ve mesnet ek alt donatı çapları ile etriye çapı ve kol sayısı belirlenir.
- Momentler: Her açıklık için mesnet yüzündeki momentler 1,4G+1,6Q, G+Q ve 0,9G yüklemelerinden, deprem momenti ME ise mutlak değer olarak girilir. Mesnette üstte çekme oluşturan momentler negatif yazılır. Araç G+Q±E ve 0,9G±E birleşimlerini kendisi oluşturur.
- Kesme kuvvetleri: Kolon yüzündeki 1,4G+1,6Q ve G+Q kesmeleri ile deprem kesmesi VE girilir.
- Sonuç ve rapor: Her açıklık için gerekli ve seçilen donatı, moment kapasiteleri, Ve, sarılma ve orta bölge etriye aralıkları ile koşul kontrolleri gösterilir. PDF rapor indir düğmesiyle tüm hesap adımlarını içeren rapor alınır.
Hesap yöntemi
Eğilme donatısı
Donatı, TS 500 eşdeğer dikdörtgen gerilme bloğuyla (0,85 fcd, a = k1c) hesaplanır. Mesnetlerde negatif moment için kesit dikdörtgen (bw) alınır: a = d − √(d² − 2Md/(0,85 fcd bw)), As = Md/(fyd(d − a/2)). Açıklıkta ve mesnetteki pozitif momentte döşeme basınç bölgesine katıldığı için tablalı kesit kullanılır. Md ≤ 0,85 fcd b hf (d − hf/2) ise basınç bloğu tablanın içinde kalır; aksi halde tabla ve gövdenin katkısı ayrı ayrı hesaplanır.
Bulunan donatı ρmin = 0,8 fctd/fyd oranından az alınmaz. Ortak mesnetlerde üst donatı, iki taraftaki gereksinimin büyüğüne göre seçilir. Mesnet alt donatısı; hesap değeri, mesnet üst donatısının %50’si (DTS 1, 1a, 2, 2a) veya %30’u ve açıklık donatısının 1/3’ünün en büyüğüdür. Sürekli üst donatı, mesnet üst donatısının en az 1/4’ü ve en az 2 çubuktur.
Kesme ve etriye
Seçilen donatıyla kiriş uçlarının moment kapasiteleri Mr hesaplanır ve pekleşmeli kapasite Mp ≈ 1,4 Mr alınır. Tasarım kesme kuvveti her iki deprem yönü için Ve = VG+Q + (Mpi + Mpj)/ℓn olarak bulunur ve VG+Q + D·VE değeriyle sınırlanır (TBDY 7.4.5). Deprem kaynaklı kesme toplamın yarısından büyükse sarılma bölgesinde beton katkısı sıfır alınır.
Sarılma bölgesinde (kolon yüzünden 2h) etriye aralığı; kesme hesabı, d/4, 8φmin, 150 mm ve TS 500 minimum etriye koşulunun en küçüğüdür. Orta bölgede düşey yük kesmesinin 2h uzaklığa kadar doğrusal azaldığı kabul edilir; Vc = 0,8 Vcr ile hesap yapılır ve TS 500 8.1.6 sınırları (d/2; Vd > 3Vcr ise d/4) uygulanır; ayrıca orta bölgede etriye aralığı uygulamada yaygın olduğu gibi 200 mm ile sınırlandırılır. Süneklik düzeyi sınırlı kirişlerde Vd = VG+Q + D·VE kullanılır ve sarılma bölgesi sınırı h/4, 8φ, 200 mm’dir.
Kontroller
- Minimum kesit boyutları (bw ≥ 250 mm, h ≥ 300 mm ve 3hf, h ≤ 3,5bw), beton sınıfı, donatı çapları
- Donatı oranı ≤ %2 ve ρ − ρ’ ≤ 0,85ρb; mesnet alt/üst donatı oranı
- Donatıların tek sıraya sığıp sığmadığı (net aralık ≥ 20 mm ve φ)
- Ve ≤ 0,85 bw d √fck ve Vd ≤ 0,22 fcd bw d
- Yüksek kirişlerde gövde donatısı gereksinimi
Kapsam: Araç iç kuvvetleri hesaplamaz; momentler ve kesmeler yapısal çözümlemeden girilir. Sehim ve çatlak kontrolü, burulma, kolon-kiriş birleşim bölgesi kesme kontrolü ve güçlü kolon–zayıf kiriş kontrolü kapsam dışıdır. Ek üst donatıların mesnetten ℓn/4 artı kenetlenme boyu kadar uzatılması önerilir. Sonuçlar ön tasarım ve kontrol amaçlıdır; imzalı proje hesabının yerine geçmez.
Örnek
Varsayılan değerler, 30×60 cm kesitli, C30 beton ve B420C donatılı, 5,0 m ve 4,5 m açıklıklı iki açıklıklı bir çerçeve kirişidir. Birinci açıklığın sol mesnedinde G+Q−E birleşiminden gelen −220 kNm için yaklaşık 1.160 mm² üst donatı gerekir. Araç bunu 2φ14 sürekli ve 5φ16 ek donatıyla (1.313 mm²) karşılar. Bu donatının moment kapasitesi Mr ≈ 246 kNm’dir. Uç kapasitelerinden Ve ≈ 202 kN bulunur ve sarılma bölgesinde 2 kollu φ8/100 mm etriye gerekir.
Sık sorulan sorular
Kiriş donatısı nasıl hesaplanır?
Kirişin mesnet ve açıklık kesitlerindeki tasarım momenti için önce basınç bloğu derinliği a = d − √(d² − 2Md/(0,85 fcd b)), sonra donatı alanı As = Md/(fyd(d − a/2)) hesaplanır. Bulunan değer minimum donatıdan az, %2’den fazla olamaz. Açıklıkta döşeme basınca katıldığından tablalı kesit hesabı yapılır.
Tablalı kiriş hesabı ne zaman yapılır?
Pozitif momentte (açıklıkta) basınç bölgesi döşeme tarafında kaldığı için kiriş tablalı kesit olarak çalışır. Md ≤ 0,85 fcd b hf (d − hf/2) ise basınç bloğu tablanın içindedir ve kesit b genişliğinde dikdörtgen gibi hesaplanır. Mesnetteki negatif momentte basınç altta olduğundan dikdörtgen kesit (bw) kullanılır.
Hangi yük birleşimleri kullanılıyor?
Mesnetlerde 1,4G+1,6Q, G+Q±E ve 0,9G±E birleşimlerinin zarfı alınır; böylece hem üst (negatif) hem alt (pozitif) mesnet momenti bulunur. Açıklıkta 1,4G+1,6Q ve G+Q+E’nin büyüğü kullanılır.
Ve neden moment kapasitesinden hesaplanıyor?
Deprem sırasında kiriş uçlarında plastik mafsal oluştuğunda kirişe etkiyen kesme kuvveti, uçlardaki moment kapasitelerine bağlıdır. Kirişin kesmeden gevrek kırılmaması için TBDY 2018 kesme donatısının bu kuvvete göre hesaplanmasını ister: Ve = Vdy ± (Mpi + Mpj)/ℓn.
Dayanım fazlalığı katsayısı D kaç alınmalı?
D, TBDY 2018 Tablo 4.1’de taşıyıcı sistem türüne göre verilir. Süneklik düzeyi yüksek betonarme çerçeve ve perde-çerçeve sistemlerde genellikle 2,5–3 arasındadır. Araçta Ve, VG+Q + D·VE değerini aşmayacak şekilde sınırlanır.
Etriye aralığı kaç mm çıkmalı?
Süneklik düzeyi yüksek kirişlerde sarılma bölgesinde etriye aralığı d/4, 8φ ve 150 mm’yi aşamaz; kesme hesabı daha sık aralık gerektirebilir. Orta bölgede aralık d/2’yi (Vd > 3Vcr ise d/4’ü) geçemez; araç ayrıca uygulamada yaygın olan 200 mm sınırını uygular. Araç her iki bölge için en elverişsiz değeri 5 mm’ye yuvarlayarak verir.
PDF raporda neler var?
Girdiler, malzeme ve kesit büyüklükleri, her açıklık için kiriş açılım çizimi, yük ve tasarım momentleri, gerekli ve seçilen donatılar, moment kapasiteleri, Ve ve etriye hesabı, koşul kontrolleri ve hesap yöntemi raporda yer alır.
Mevcut bir binanın kirişleri bu araçla değerlendirilebilir mi?
Hayır. Araç yeni kiriş tasarımı içindir. Mevcut binalar TBDY 2018 Bölüm 15’e göre, yerinde belirlenen beton dayanımı ve donatı bilgileriyle deprem performans analizi yapılarak değerlendirilir. Resmi değerlendirme için TBDY 2018 performans raporu veya 6306 sayılı Kanun kapsamında riskli yapı tespiti yapılır.
İlgili yazılar ve araçlar
Statik proje veya deprem performans analizi mi gerekiyor? Antalya’da statik proje, deprem performans analizi ve güçlendirme projesi hizmetleri veriyoruz. 0542 681 16 91 · WhatsApp’tan yazın
Kaynaklar: TS 500 (Şubat 2000) Madde 7.1, 7.3, 8.1; Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY 2018) Madde 4.3, 7.2.5, 7.4, 7.8. Araç bilgilendirme ve ön tasarım amaçlıdır; proje hesabında yönetmeliklerin güncel ve tam metni esas alınmalıdır.
Binanız için mühendislik desteği mi gerekiyor?
Hermes Proje, Antalya merkezli ve Bakanlık lisanslı bir riskli yapı tespit kuruluşudur. Binanızın adresini iletin, süreci birlikte planlayalım.
