Özet: TS 500’e göre uzun kenarının kısa kenarına oranı 2’den büyük plaklar tek doğrultuda, 2 veya daha küçük olanlar iki doğrultuda çalışır. Tek doğrultuda çalışan plaklarda en küçük kalınlık 80 mm’dir ve kalınlık serbest açıklığın 1/30’undan (sürekli), 1/25’inden (basit mesnetli) ve 1/12’sinden (konsol) az olamaz. İki doğrultuda çalışan kirişli plaklarda kalınlık Denk. 11.1 ile bulunur. Donatı oranı tek doğrultuda en az 0,002, iki doğrultuda her yönde 0,0015 ve toplamda 0,0035’tir. Dişli döşemelerde dişler arası net aralık 700 mm’yi geçemez; TBDY 2018’e göre deprem etkisindeki dişli döşemelerde tabla kalınlığı en az 70 mm’dir. Kirişsiz döşemelerde kalınlık en az 180 mm’dir, yaklaşık yöntemle hesapta 200 mm’dir.
Bu yazıda betonarme döşemelerin boyutlandırılması ve donatılmasında uyulması gereken koşulları, TS 500 (2000) Bölüm 11 ve Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY 2018) Madde 7.11 hükümlerine göre madde numaralarıyla özetliyoruz. Döşemeler düşey yükleri kiriş, kolon ve perdelere aktarmanın yanında, deprem sırasında kat kütlelerinden doğan kuvvetleri düşey taşıyıcı elemanlara dağıtan diyafram görevi de görür.
Bu yazı, TBDY 2018 ve TS 500’e göre betonarme eleman koşulları serimizin dördüncü bölümüdür. Önceki bölümler: Kolon Koşulları, Kiriş Koşulları ve Perde Koşulları.
Kendi döşemenizi kontrol edin: Tek ve iki doğrultuda çalışan plaklar, dişli (asmolen) döşemeler ve kirişsiz döşemeler için kalınlık, moment, donatı ve aralık kontrollerini yapan online döşeme kontrol aracına yazının ilerisinden ulaşabilirsiniz.
Döşeme türleri
- Tek doğrultuda çalışan plak döşeme (ℓl/ℓs > 2): Yük kısa doğrultuda taşınır; asal donatı kısa doğrultuya, dağıtma donatısı uzun doğrultuya konur.
- İki doğrultuda çalışan plak döşeme (ℓl/ℓs ≤ 2): Dört kenarından kirişlere oturan plak, yükü her iki doğrultuda taşır.
- Dişli döşeme (asmolen): Aralıkları 700 mm’yi geçmeyen küçük kirişler (dişler) ve ince bir tabladan oluşur; dişler arası boş bırakılabilir veya asmolen blok gibi hafif dolgu malzemesiyle doldurulabilir.
- Kirişsiz döşeme (düz plak, mantar döşeme): Plak doğrudan kolonlara oturur; kolon başlığı veya tabla ile kalınlaştırılabilir. Zımbalama kontrolü belirleyicidir.
Kirişsiz döşemeler, kenar oranından bağımsız olarak iki doğrultuda çalışan plak olarak hesaplanır (TS 500 Madde 11.4.1).
1. Tek doğrultuda çalışan plak döşemeler
| Koşul | Sınır | Madde |
|---|---|---|
| En küçük kalınlık | h ≥ 80 mm (tavan ve yalnız bakım için yürünen döşemelerde 60 mm, üzerinden taşıt geçenlerde 120 mm) | TS 500 11.2.2 |
| Kalınlık / serbest açıklık | Basit mesnetli 1/25 · sürekli 1/30 · konsol 1/12 | TS 500 11.2.2 |
| Net beton örtüsü | ≥ 15 mm | TS 500 11.2.2 |
| Asal donatı oranı | S420 ve S500 için ≥ 0,002; S220 için ≥ 0,003 | TS 500 11.2.3 |
| Asal donatı aralığı | ≤ 1,5h ve ≤ 200 mm | TS 500 11.2.3 |
| Dağıtma donatısı | ≥ asal donatının 1/5’i; aralık ≤ 300 mm | TS 500 11.2.3 |
| Mesnetten mesnete uzatılan alt donatı | Tek açıklıklı plaklarda ≥ 1/2, sürekli plaklarda ≥ 1/3 | TS 500 11.2.3 |
| Kenar mesnette üst donatı | ≥ açıklık donatısının yarısı | TS 500 11.2.2 |
| Kısa kenar kirişleri üstünde boyuna mesnet donatısı | ≥ asal donatının %60’ı; her iki yana ℓs/4 uzatılır; S420 için en az φ8/300 | TS 500 11.2.3 |
| Kenetlenme | Mesnet yüzünden itibaren ≥ 150 mm | TS 500 11.2.1 |
Yaklaşık momentler: Komşu açıklık oranı 0,8’den küçük olmayan ve hareketli yükün kalıcı yüke oranı 2’den küçük olan sürekli plaklarda momentler şu katsayılarla hesaplanabilir (TS 500 11.2.2):
- Açıklık momenti: kenar açıklıkta pdℓ²/11, iç açıklıkta pdℓ²/15
- Mesnet momenti, iki açıklıklı plakta: dış mesnette −pdℓ²/24, iç mesnette −pdℓ²/8
- Mesnet momenti, ikiden fazla açıklıkta: dış mesnette −pdℓ²/24, kenar açıklığın iç mesnedinde −pdℓ²/9, diğer iç mesnetlerde −pdℓ²/10
Örnek: Kısa doğrultuda serbest açıklığı 2,25 m olan sürekli bir plakta sürekli döşeme için h ≥ 2250/30 = 75 mm, en küçük kalınlık 80 mm’dir; bu nedenle 100–120 mm kalınlık uygundur. pd = 10 kN/m² ile kenar açıklık momenti 10 × 2,25²/11 = 4,60 kNm/m bulunur. 120 mm plakta φ10/150 donatı (524 mm²/m, ρ = 0,0044) hem hesap hem minimum koşulları sağlar.
2. İki doğrultuda çalışan kirişli plak döşemeler
Dört kenarından kirişlere oturan ve ℓl/ℓs ≤ 2 olan plakların kalınlığı Denk. 11.1’den az olamaz:
h ≥ ℓsn / (15 + 20/m) · (1 − αs/4) ve h ≥ 80 mm
Burada ℓsn kısa doğrultudaki serbest açıklık, m = ℓl/ℓs, αs ise döşemenin sürekli kenar uzunlukları toplamının kenar uzunlukları toplamına oranıdır. Dört kenarı sürekli bir döşemede αs = 1, dört kenarı süreksiz bir döşemede αs = 0 olur.
Örnek: 5,0 × 6,0 m (eksen) bir döşemede ℓsn = 4,70 m, iki kısa kenarı ve bir uzun kenarı sürekli olsun. m = 1,2; αs = (2 × 5 + 6)/(2 × 11) = 0,73. h ≥ 4700/(15 + 16,7) × (1 − 0,18) ≈ 121 mm; 140 mm kalınlık seçilebilir.
Momentler: Açıklıkları birbirinden çok farklı olmayan döşemelerde birim genişliğe düşen moment, TS 500 Çizelge 11.1’deki α katsayılarıyla hesaplanır:
md = α · pd · ℓsn² (Denk. 11.3)
Katsayılar döşemenin sınır koşuluna (dört kenar sürekli, bir kenar süreksiz, iki komşu kenar süreksiz vb.) ve m oranına göre verilir. Örneğin dört kenarı sürekli kare bir döşemede kısa doğrultuda mesnet katsayısı 0,033, açıklık katsayısı 0,025’tir. Bu momentler orta şeritler için geçerlidir; kolon şeritlerinde 2/3’ü alınabilir. Ortak mesnedin iki yanındaki momentlerden küçük olanı büyüğün 0,8 katından azsa, aradaki farkın 2/3’ü komşu plaklara rijitlikleri oranında dağıtılır. Aşağıdaki araç Çizelge 11.1 katsayılarını m’ye göre enterpole ederek momentleri ve gerekli donatıyı hesaplar.
| Donatı koşulu | Sınır | Madde |
|---|---|---|
| Her doğrultuda donatı oranı | ≥ 0,0015 | TS 500 11.4.5 |
| İki doğrultudaki oranların toplamı | S420 ve S500 için ≥ 0,0035; S220 için ≥ 0,004 | TS 500 11.4.5 |
| Kısa doğrultuda aralık | ≤ 1,5h ve ≤ 200 mm | TS 500 11.4.5 |
| Uzun doğrultuda aralık | ≤ 1,5h ve ≤ 250 mm | TS 500 11.4.5 |
| Net beton örtüsü | ≥ 15 mm | TS 500 11.4.2 |
Kısa doğrultu donatısı, daha büyük moment taşıdığı için faydalı yüksekliği büyük olacak şekilde altta yerleştirilir.
3. Dişli (asmolen) döşemeler
| Koşul | Sınır | Madde |
|---|---|---|
| Dişler arası serbest aralık | e ≤ 700 mm | TS 500 11.3.1–11.3.2 |
| Tabla kalınlığı | t ≥ e/10 ve t ≥ 50 mm | TS 500 11.3.2 |
| Tabla kalınlığı (deprem etkisi altında, yerinde dökme) | t ≥ 70 mm; dişler ile plak arasında kesme bağlantısı hesapla gösterilir | TBDY 7.11.2 |
| Diş genişliği | bw ≥ 100 mm | TS 500 11.3.2 |
| Toplam yükseklik / serbest açıklık | Basit mesnetli 1/20 · sürekli 1/25 · konsol 1/10 | TS 500 11.3.2 |
| Enine diş | Açıklık 4–7 m ise 1, 7 m’den büyükse 2 enine diş | TS 500 11.3.2 |
| Tabla dağıtma donatısı | Her doğrultuda ≥ 0,0015, aralık ≤ 250 mm | TS 500 11.3.3 |
| Diş etriyesi | Vd ≤ Vcr ise açık etriye, aralık ≤ 250 mm | TS 500 11.3.3 |
Dişli döşemelerde açıklık kesitleri tablalı kesit olarak hesaplanabilir; tabla genişliği iki diş ekseni arasındaki uzaklıktır. Dişlere dik bölme duvar gibi şerit yükler, her diş üzerinde tekil yük olarak dikkate alınır; yük büyükse duvar altına enine diş yapılır. Uygulamada sık kullanılan 7 cm tabla kalınlığının TBDY 2018’deki 70 mm sınırından geldiğini belirtelim; TS 500’deki 50 mm sınırı deprem etkisindeki yerinde dökme dişli döşemeler için yeterli değildir.
4. Kirişsiz döşemeler
| Koşul | Sınır | Madde |
|---|---|---|
| Tablasız kirişsiz döşeme kalınlığı | h ≥ ℓn/30 ve h ≥ 180 mm | TS 500 11.4.2 |
| Tablalı kirişsiz döşeme kalınlığı | h ≥ ℓn/35 ve h ≥ 140 mm | TS 500 11.4.2 |
| Yaklaşık yöntemle tasarımda kalınlık | h ≥ ℓl/30 ve h ≥ 200 mm | TS 500 Denk. 11.2 |
| Kolon boyutu (açıklık doğrultusunda) | ≥ eksen açıklığının 1/20’si ve ≥ 300 mm | TS 500 11.4.2 |
| Tabla | t0 ≥ h/2; kolonun her yanında ≥ açıklık/6 ve ≥ 4t0 | TS 500 11.4.4 |
| Zımbalama donatısı | Yalnızca plak kalınlığı ≥ 250 mm ise; τpd ≤ fctd sağlanamıyorsa | TBDY 7.11.10 |
| Taşıyıcı sistem | Yalnızca kirişsiz döşeme içeren sistemlerde deprem etkilerinin tamamı perdelerle karşılanır | TBDY 4.3.4.4 |
Kirişsiz döşemeler kolon şeridi ve orta şerit olarak iki bölgeye ayrılır. Moment katsayıları yönteminde (her yönde en az üç açıklık, kenar oranı ≤ 2, komşu açıklık farkı ≤ uzun açıklığın 1/3’ü, hareketli/kalıcı yük ≤ 2) toplam statik moment
Mo = pd ℓ2 ℓn² / 8 (Denk. 11.4)
ile bulunur. İç açıklıkta 0,65Mo mesnede, 0,35Mo açıklığa; kenar açıklıkta 0,30Mo dış mesnede, 0,70Mo iç mesnede ve 0,50Mo açıklığa verilir. İç mesnet momentinin %75’i, açıklık momentinin %60’ı kolon şeridine aktarılır. Kirişsiz döşeme kalınlığı, olabildiğince zımbalama donatısı gerektirmeyecek biçimde seçilmelidir.
5. TBDY 2018’e göre döşemeler: Diyafram koşulları
- Döşemeler, kat kütlelerine etkiyen deprem yüklerini düşey taşıyıcı elemanlara güvenle dağıtacak rijitlik ve dayanıma sahip olmalıdır (Madde 7.11.1).
- Döşemelerdeki düzlem içi çekme, basınç ve kayma gerilmeleri elastik diyafram kabulüyle hesaplanır ve Dayanım Fazlalığı Katsayısı D uygulanır; çekme gerilmesi fctd‘yi aşarsa eğilmeden arta kalan donatıyla karşılanır, yetmezse düzlem içi ilave donatı konur (Madde 7.11.3).
- A2 (döşeme süreksizliği) ve A3 (planda çıkıntı) düzensizliği olan binalarda deprem yüklerinin döşemeden perdelere aktarıldığı hesapla gösterilir (Madde 7.11.4–7.11.5).
- Döşemedeki büyük boşlukların her iki kenarına, boşluk nedeniyle kesilen donatıdan az olmayan, etriyelerle sarılı ilave donatı konur; etriye aralığı ≤ 150 mm, ilave donatı boyu ≥ boşluk uzunluğunun 3 katı (Madde 7.11.6).
6. Sehim ve çatlak kontrolü
Döşemelerde kalınlığın açıklığa oranı aşağıdaki değerlerin üzerindeyse sehim hesabı yapılmayabilir (TS 500 Çizelge 13.1):
| Eleman | Basit mesnet | Kenar açıklık | İç açıklık | Konsol |
|---|---|---|---|---|
| Tek doğrultuda çalışan döşeme | 1/20 | 1/25 | 1/30 | 1/10 |
| İki doğrultuda çalışan döşeme (kısa açıklık) | 1/25 | 1/30 | 1/35 | — |
| Dişli döşeme | 1/15 | 1/18 | 1/20 | 1/8 |
Bu oranların sağlanmadığı veya döşemenin sehime duyarlı bölme duvarlar taşıdığı durumlarda sehim hesaplanır; sehim sınırları bölme duvarlı elemanlarda ℓn/480 veya ℓn/240, bölme duvarsız normal kat elemanlarında hareketli yükten ani sehim için ℓn/360 olarak verilmiştir (TS 500 Çizelge 13.3). Konsol balkonlarda ve geniş açıklıklı dişli döşemelerde sehim çoğu zaman belirleyicidir.
7. Döşeme kontrol listesi
Plak döşeme için özet kontrol listesi:
- ℓl/ℓs > 2 ise tek, ≤ 2 ise iki doğrultuda çalışma
- Tek doğrultuda h ≥ 80 mm ve ℓsn/30 (sürekli), ℓsn/25 (basit), ℓsn/12 (konsol)
- İki doğrultuda h ≥ ℓsn/(15 + 20/m)·(1 − αs/4) ve ≥ 80 mm
- Donatı oranı: tek doğrultuda ≥ 0,002; iki doğrultuda her yönde ≥ 0,0015, toplam ≥ 0,0035
- Aralık: asal/kısa doğrultuda ≤ min(1,5h; 200 mm), uzun doğrultuda ≤ min(1,5h; 250 mm), dağıtma ≤ 300 mm
- Dişli döşemede e ≤ 700 mm, bw ≥ 100 mm, tabla ≥ 70 mm (TBDY), enine diş
- Kirişsiz döşemede h ≥ 180–200 mm, zımbalama kontrolü, perdeli taşıyıcı sistem
- Sehim oranları (Çizelge 13.1) ve net beton örtüsü ≥ 15 mm
8. Online döşeme kontrol aracı
Aşağıdaki araçla bu yazıdaki koşulları kendi döşemeniz için kontrol edebilirsiniz. Sekmeler sırasıyla tek doğrultuda çalışan plakları, iki doğrultuda çalışan kirişli plakları (Çizelge 11.1 moment katsayılarıyla), dişli döşemeleri ve kirişsiz döşemeleri inceler. Momentler TS 500’deki yaklaşık yöntemlerle hesaplanır; değerleri yapısal çözümleme sonuçlarınızla karşılaştırabilirsiniz.
Mevcut binalarda sık karşılaşılan döşeme sorunları
Önemli: Bu yazıdaki koşullar yeni bina tasarımı içindir. Mevcut binalar TBDY 2018 Bölüm 15’e göre, yerinde belirlenen beton dayanımı ve donatı bilgileri kullanılarak değerlendirilir.
- Konsol balkonlarda üst donatının aşağı basılması, kök bölgesinde çatlak ve balkon ucunun sarkması
- Islak hacimlerin altında donatı korozyonu ve tavan kabuğunun dökülmesi
- Asmolen döşemelerde 5 cm’lik ince tabla, enine diş eksikliği
- Sonradan açılan merdiven ve tesisat boşlukları nedeniyle kesilen donatı
- Döşemeye sonradan eklenen ağır şap, dolgu ve bölme duvar yükleri
Döşemelerdeki çatlakların hangilerinin önemli olduğunu Kolon ve Kirişte Çatlak yazımızda anlattık. Mevcut binanın deprem güvenliği hakkında resmi değerlendirme için iki yol vardır: TBDY 2018’e göre deprem performans raporu veya 6306 sayılı Kanun kapsamında riskli yapı tespiti.
Statik projeniz için destek mi gerekiyor? Antalya’da konut, villa, otel ve ticari yapıların statik projelerini TBDY 2018 ve TS 500’e göre hazırlıyoruz. 0542 681 16 91 · WhatsApp’tan yazın
İlgili yazılar ve araçlar
Döşeme koşulları hakkında sık sorulan sorular
Döşeme kalınlığı en az kaç cm olmalı?
TS 500’e göre tek ve iki doğrultuda çalışan kirişli plak döşemelerde en küçük kalınlık 80 mm’dir; üzerinden taşıt geçen döşemelerde 120 mm’dir. Ayrıca kalınlık açıklığa bağlı koşulları sağlamalıdır. Kirişsiz döşemelerde en az 180 mm, yaklaşık yöntemle hesapta 200 mm gerekir. Deprem etkisindeki dişli döşemelerde tabla kalınlığı en az 70 mm’dir.
Tek doğrultuda ve iki doğrultuda çalışan döşeme nasıl ayırt edilir?
Döşemenin uzun kenarının kısa kenarına oranı 2’den büyükse döşeme tek doğrultuda, 2 veya daha küçükse iki doğrultuda çalışır (TS 500 11.2.1, 11.4.1). Kirişsiz döşemeler bu orana bakılmaksızın iki doğrultuda çalışan plak olarak hesaplanır.
Döşeme donatısı aralığı en fazla ne kadar olabilir?
Tek doğrultuda çalışan plaklarda asal donatı aralığı 1,5h ve 200 mm’yi, dağıtma donatısı aralığı 300 mm’yi geçemez. İki doğrultuda çalışan plaklarda aralık kısa doğrultuda 1,5h ve 200 mm, uzun doğrultuda 1,5h ve 250 mm ile sınırlıdır.
Minimum döşeme donatısı ne kadar?
Tek doğrultuda çalışan plaklarda S420 ve B500 donatı için en az 0,002, S220 için 0,003 oranında asal donatı gerekir. İki doğrultuda her doğrultuda en az 0,0015, iki doğrultunun toplamı en az 0,0035 olmalıdır (S220 için 0,004).
Asmolen döşemede tabla kalınlığı kaç cm olmalı?
TS 500’e göre tabla kalınlığı dişler arası net aralığın 1/10’undan ve 50 mm’den az olamaz. TBDY 2018 Madde 7.11.2 ise deprem etkisindeki yerinde dökme dişli döşemelerde tabla kalınlığının 70 mm’den az olmamasını ister. Bu nedenle uygulamada en az 7 cm tabla kullanılır.
Dişli döşemede enine diş ne zaman gerekir?
Bir doğrultuda çalışan dişli döşemelerin açıklığı 4 m’den fazlaysa bir, 7 m’den fazlaysa iki enine diş yapılır. Enine dişler en az taşıyıcı dişlerle aynı boyutta olur ve açıklığı olabildiğince eşit böler (TS 500 11.3.2).
Kirişsiz döşeme kalınlığı nasıl belirlenir?
Tablasız kirişsiz döşemelerde h ≥ ℓn/30 ve 180 mm, tablalı olanlarda h ≥ ℓn/35 ve 140 mm’dir. TS 500’deki yaklaşık yöntemler kullanılıyorsa h ≥ ℓl/30 ve 200 mm olmalıdır. Kalınlık, olabildiğince zımbalama donatısı gerektirmeyecek biçimde seçilir.
İki doğrultuda çalışan döşeme momenti nasıl hesaplanır?
Yaklaşık yöntemde birim genişliğe düşen moment md = α·pd·ℓsn² ile hesaplanır. α katsayısı TS 500 Çizelge 11.1’den, döşemenin kenar süreklilik durumuna ve uzun/kısa kenar oranına göre alınır. Bulunan momentler orta şeritler içindir; kolon şeritlerinde 2/3’ü alınabilir.
Döşemede sehim hesabı ne zaman gerekir?
Döşeme kalınlığının açıklığa oranı TS 500 Çizelge 13.1’deki değerlerin altında kalıyorsa veya döşeme sehime duyarlı bölme duvarlar taşıyorsa sehim hesabı yapılmalıdır. Örneğin tek doğrultuda çalışan sürekli bir döşemenin iç açıklığında oran 1/30’dur.
Bu koşullar eski binalar için de geçerli mi?
Hayır. Bu koşullar yeni bina tasarımı içindir. Mevcut binalar TBDY 2018 Bölüm 15’e göre, yerinde belirlenen malzeme ve donatı bilgileriyle değerlendirilir. Resmi değerlendirme için TBDY 2018 performans raporu veya 6306 sayılı Kanun kapsamında riskli yapı tespiti yapılır.
Kaynaklar: TS 500 (Şubat 2000) Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları – Bölüm 11 (Madde 11.1–11.5, Denk. 11.1–11.4, Çizelge 11.1), Bölüm 13 (Çizelge 13.1, 13.3); Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY 2018) – Madde 4.3.4.4, 7.11. Bu yazı bilgilendirme amaçlıdır; proje hesabında yönetmeliklerin güncel ve tam metni esas alınmalıdır.
Binanız için mühendislik desteği mi gerekiyor?
Hermes Proje, Antalya merkezli ve Bakanlık lisanslı bir riskli yapı tespit kuruluşudur. Binanızın adresini iletin, süreci birlikte planlayalım.
